Los 'Manuscritos Matemáticos' de Marx

“Marx y yo fuimos, por cierto, casi los únicos que salvamos la dialéctica consciente de la filosofía idealista alemana para traerla a la concepción materialista de la naturaleza y de la historia. Más para enfocar a la par, dialéctica y materialísticamente, la naturaleza, hay que conocer las matemáticas y las ciencias naturales. (…)”
(Friedrich Engels)

Marx y Engels le dedicaron un tiempo y esfuerzo considerable al estudio de las ciencias y las matemáticas. Ellos reconocían su importancia para una interpretación correcta de la realidad. En particular Marx reconoció la importancia de las matemáticas y se dedicó a estudiarlas, aún en momentos en que su salud se debilitaba, con seriedad. Él consideraba que con las matemáticas podría modelar aquellos fenómenos de su interés para develar el comportamiento del capitalismo.

Al estudiar las matemáticas avanzadas de su época se encontró que éstas eran tratadas de manera “mística” en los textos que tuvo a su alcance. Se dedicó entonces a escribir sus propias interpretaciones de los límites y las derivadas, como dice Paulus Gerdes (1983), quitándoles el velo de misterio.

Los “Manuscritos Matemáticos” de Marx son una de sus obras menos conocidas. Las escribió en 1881, y fueron mantenidos fuera del alcance del público en general por muchos años por razones poco claras. La primera edición en ruso apareció unos cincuenta años después de la muerte de Marx. La única versión en español (o gallego) de la que tengo información fue publicada en 1987. Para muchos esos manuscritos no agregan nada importante a las matemáticas, a la pedagogía de las ciencias matemáticas ni a la propia obra de Marx. En esta serie de tres cortos artículos trataré de mostrar que esa opinión generalizada es errónea.

Y aprovecho para hacer un llamado de atención a los revolucionarios para que se dediquen al estudio de las ciencias y las matemáticas. Hago un llamado especial a los profesores para que asumamos la defensa de la enseñanza de las ciencias y las matemáticas en todos los niveles y modalidades, o subsistemas, de nuestro sistema escolar. Hay que prestarle especial atención al ataque de los post-modernistas contra las ciencias y las matemáticas, y su enseñanza, porque ese mensaje gana cada día más adeptos y adeptas. La burguesía, y sus aliados, está muy interesada en que los hijos e hijas de la clase trabajadora no se apropien del conocimiento científico.

En su discurso ante la tumba de Marx, Engels dijo, refiriéndose a la obra intelectual de éste: “(…) Pero no hubo un solo campo que Marx no sometiese a investigación —y estos campos fueron muchos y no se limitó a tocar de pasada ni uno solo—, incluyendo las matemáticas, en que no hiciese descubrimientos originales.

Tal era el hombre de ciencia. Pero esto no era, ni con mucho, la mitad del hombre. Para Marx, la ciencia era una fuerza histórica motriz, una fuerza revolucionaria. Por puro que fuese el goce que pudiera depararle un nuevo descubrimiento hecho en cualquier ciencia teórica y cuya aplicación práctica tal vez no podía preverse aún en modo alguno, era muy otro el goce que experimentaba cuando se trataba de un descubrimiento que ejercía inmediatamente una influencia revolucionadora en la industria y en el desarrollo histórico en general. (…)” (1)

¿Cuál es el contenido de los manuscritos matemáticos de Marx? A continuación presento una traducción propia del índice de los manuscritos (versión de New Park Publication, 1983)

Sobre el concepto de la función derivada

Sobre la diferencial

Borradores y suplementos sobre el trabajo “Sobre la Diferencial”

Algunos suplementos

Sobre la historia del cálculo diferencial

Teorema de Taylor, teorema de MacLaurin y teoría de Lagrange de las funciones derivadas

Apéndice al manuscrito “Sobre la historia del cálculo diferencial”. Análisis del método de d’Alembert

¿Por qué los soviéticos mantuvieron tanto tiempo sin publicar los Manuscritos Matemáticos de Marx? Por un lado pienso que los matemáticos no llegaron a tomarse en serio el trabajo de Marx. Hecho que no nos debería extrañar, especialmente entre matemáticos al servicio de la burguesía, por la dura crítica que fue sometida toda la obra de Marx. Los trabajos de Engels no escaparon de los ataques de los mismos críticos. Por ejemplo, en una nota al pie de página, en una edición en español del Anti-Dühring, Manuel Sacristán afirma que: “En todo caso, Marx ha supervisado el trabajo de Engels en el Anti-Dühring. Es incluso muy probable que la desorientada concepción del cálculo infinitesimal que expone Engels en el Anti-Dühring proceda de Marx. De Marx se conservan más de 1.000 folios con cálculos y reflexiones matemáticas que el Instituto soviético no ha editado hasta ahora (probablemente con muy buen acuerdo).” Manuel Sacristán, Barcelona, 1º de Mayo de 1964. (2)

Por el otro lado pudo tratarse de meras razones políticas. esta es la posición que sostiene el economista brasileño Sylvio Massa de Campos, quien recientemente publicara un libro titulado "Notas sobre los manuscritos matemáticos de Karl Marx". Para Massa de Campos:

"Los soviéticos escondieron esos estudios de Marx por más de 50 años por razones puramente políticas. Si hubiesen aplicado cálculos económicos y técnicos los planes quinquenales industriales de la antigua Unión Soviética no se habrían aplicado en su totalidad. Siendo Marx, Engels y Lenin los cconstructores ideológicos de la antigua Unión Soviética y siendo él un estudioso de las matemáticas, sólo había una salida para los soviets: "esconder" los estudios de él en ese campo. Entonces, el mundo se quedó sin acceso a la obra, sin embargo Engels, en 1883, en el discurso del entierro de Marx, había resaltado sus estudios matemáticos." (traducción del autor) (3)

Los enemigos del marxismo lo atacan despiadadamente por todos los flancos. Los trabajos de Marx, Engels y otros marxistas sobre ciencias y matemáticas no escapan de estos ataques. Para responderles es necesario conocer a fondo, estudiar sin prejuicios esos trabajos científicos. En nuestra respuesta tendremos que estar dispuestos a reconocer, si ese fuera el caso, posibles limitaciones en esas obras.

Sigamos el ejemplo de Marx, quien se dedicó seriamente al estudio de las matemáticas y las ciencias, incluso como recurso terapéutico para aliviar el sufrimiento de las enfermedades.

Notas

(1) http://www.ucm.es/info/bas/es/marx-eng/oe3/mrxoe313.htm

(2) http://www.esi2.us.es/~mbilbao/antiduring.htm

(3) http://www.sindipetro.org.br/101/b1124/s-1124p4.htm

Nicolás González Varela / La Haine